Question

10名同学进行队列训练，站成前排3人后排7人，现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为（　　）

• A、

  C

  2 7

  A

  5 5

• B、

  C

  2 7

  A

  2 5

• C、

  C

  2 7

  A

  2 3

• D、

  C

  2 7

  A

  2 4

Answer 1

分析：首先从后排的7人中选出2人，有C₇²种结果，再把两个人在5个位置中选一个位置进行排列有A₅²，利用乘法原理可得结论．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从后排的7人中选出2人，有C₇²种结果，
再把两个人在5个位置中选一个位置进行排列有A₅²，
∴不同的调整方法有C₇²A₅²，
故选B．

点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．