题目内容

7．设x∈R，则x＞1的一个必要不充分条件是（　　）
A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜2

分析 根据必要不充分条件的进行进行求解即可．

解答 解：设不等式对应的集合为A，
则x＞1的一个必要不充分条件则满足，对应的集合（0，+∞）?A，
则x＞0满足条件．
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件的定义和关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．定义在R上的f（x）为奇函数，对任意两个正数m，n，总有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），并判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=sin2x+mcosx-2m，集合M={m|对任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，g（x）＜0}，N={m|对任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f[g（x）]＜0}，求M∩N．
18．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三点，连接AB，过点B作BC∥x轴交该抛物线于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式．
（2）两个动点P、Q分别从O、A同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动．其中，点P沿着线段OA向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
（3）是否存在这样的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
15．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x+1）
（1）求f（x）的解析式，并画出大致图象；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求k的取值范围．
2．设数列{an}的前n项和是Sn，令${T_n}=\frac{{{S_1}+{S_2}+…+{S_n}}}{n}$，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2015，则数列6，a1，a2，…，a502的理想数为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
12．设平面区域D是由双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是15．
19．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}tanx}$的定义域是{x|kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．
16．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），单调递增区间为
（-∞，-3）．
17．如果三角形三个顶点分别是O（0，0），A（0，6），B（-8，0），则它的内切圆方程为（x+2）2+（y-2）2=4．

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