有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面.则平行于平面内所有直线,已知直线b?平面α.直线a?平面α.直线b∥平面α.则直线b∥直线a .结论显然是错误的.导致推理错误的原因是( )A．推理形式错导致结论错B．小前提错导致结论错C．大前提错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，导致推理错误的原因是（　　）

	A．	推理形式错导致结论错		B．	小前提错导致结论错
	C．	大前提错导致结论错		D．	大前提和小前提都错导致结论错

分析分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么．

解答解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；
小前提是：已知直线b∥平面α，直线a?平面α；
结论是：直线b∥直线a；
该结论是错误的，因为大前提是错误的，
正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”．
故选：C

点评本题通过演绎推理的三段论叙述，考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

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15．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=10，且${a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}）$，则a₄=-2，数列{a_n}的前2016项和为0．

12．阅读下面程序框图，该程序输出的结果是-9

19．已知函数f（x）=2lnx-x²，若方程f（x）+m=0在$[{\frac{1}{e}，e}]$内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是$（{1，2+\frac{1}{e^2}}]$．

9．若函数f（x）=ax³+x在区间[1，+∞）内是减函数，则（　　）

16．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1（a＞0）$的一条渐进线方程为2x-y=0，则a的值为（　　）

13．已知两直线l₁：x+my+4=0，l₂：（m-1）x+3my+3m=0．若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

14．已知$\frac{sinα-4cosα}{2sinα+cosα}=2$．
（I）求tanα的值；
（II）若-π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

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