Question

在对一种半径是1.40cm的圆形机械部件的加工中，为了了解加工的情况，从中抽取了100个部件，测得其实际半径，将所得数据分组如表所示：

分组	频数	频率
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合计	100

（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计部件半径落在[1.38，1.50）中的概率及半径小于1.40的概率．
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34）的中点值是1.32）作为代表．据此，估计部件半径的平均值．

Answer 1

分析：（1）本题是一个统计题，补全频率分布表的内容，可先查出每组中的频数，计算出每组的频率，由这些数据补全频率分面表，由表中的数据，根据作直方图的定义作出直方图．
（2）求出落在各区域内的数据个数除以总数据个数求出各个范围内的概率．
（3）利用频率分布直方图中个矩形的中点乘以矩形的面积求出平均值．

解答：解：（1）频率分布表如图1，频率分布直方图如图2．

（2）估计部件半径落在[1.38，1.50）中的概率0.30+0.29+0.10=0.69，
部件半径小于1.40的概率为0.04+0.25+0.5×0.30=0.44；
（3）部件半径的平均值为：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088．

点评：本题考查频率分布表、频率分布直方图的画法、在统计中均值的求法．属于基础题．