已知点(1.t)在直线2x-y+1=0的上方.且不等式x2+x+4＞0恒成立.则t的取值集合为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，且不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，则t的取值集合为______．

∵（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，
∴t＞3，
∵不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，
∴△=（2t-4）²-16＜0，
∴0＜t＜4，
综上所述，3＜t＜4，
故答案为：{t|3＜t＜4}．

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