题目内容

3．设全集U=R，A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=cos x}，则图中阴影部分表示的区间是（　　）
A．[-1，2）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

分析 根据定义得到阴影部分的集合为∁U（A∪B），求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由题意知，A={x|2x-x2＞0}={x|0＜x＜2}，B={y|-1≤y≤1}，A∪B={x|-1≤x＜2}，
则∁U（A∪B）即图中阴影部分所表示的区间，
区间为（-∞，-1）∪[2，+∞），
故选C．

点评 本题主要考查Venn图的应用，利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[-1.3]=-2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+an，则
[$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2016}+1}$]=2015．
14．下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A．y=lg|x|B．y=|x|+1C．y=x3D．y=2-|x|
11．函数f（x）=（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x-1+2（x∈[-2，1]）的值域是（　　）
A．（$\frac{5}{4}$，10]B．[1，10]C．[1，$\frac{5}{4}$]D．[$\frac{5}{4}$，10]
18．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）
8．函数y=a|x|（0＜a＜1）的图象是（　　）
A．B．C．D．
15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=4，当c取最小值时，求△ABC的面积．
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=$\frac{1}{2}{S_n}$+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．
13．设f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，g（x）=ax+3-3a（a＞0），若对于任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．[1，2]C．[0，2]D．[1，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网