Question

双曲线以F₁（-3，0），F₂（3，0）为焦点，且虚轴长为实轴长的倍，则该双曲线的标准方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据虚轴长为实轴长的倍设出双曲线的方程，把双曲线经过的点的坐标代入方程，求出待定系数，进而得到所求的双曲线的方程．
解答：解：由于虚轴长为实轴长的倍，设双曲线方程为，
由标准方程得：c=a=3，
∴a=
∴所求的等轴双曲线方程为，
故答案为：．
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的方程、考查双曲线三参数的关系c²=a²+b²．