Question

已知数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）…（x₁₀，y₁₀）满足线性回归方程

y

=

b

x+

a

，则“（x₀，y₀）满足线性回归方程

y

=

b

x+

a

”是“x0=

x1+x2+…+x10

10

，y0=

y1+y2+…y10

10

”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性回归方程的性质，由线性回归的性质我们可得：回归直线必过（

.

X

，

.

Y

）点，故我们可以从中看出X，Y的平均数，则（

.

X

，

.

Y

）即为样本中心点必满足线性回归方程

y

=bx+a，反之不成立．

解答：解：∵x0=

x1+x2+…+x10

10

，y0=

y1+y2+…y10

10

故样本中心点（x₀，y₀）必满足线性回归方程

y

=bx+a，、
反之，若（x₀，y₀）=（x₁，y₁）时，也满足线性回归方程，故反过来不成立．
故选B．

点评：回归直线必过（

.

X

，

.

Y

）点，将（

.

X

，

.

Y

）代入回归直线方程成立，这是我们解与回归直线类小题最常用的方法．