Question

4．点P为二面角α-l-β内一点，过点P作PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A、B，若∠APB=80°，则二面角α-l-β的度数为100°．

Answer 1

分析 由PA⊥a，PB⊥b，得∠AOB即二面角α-l-β的平面角，由此能求出二面角α-l-β的度数．

解答 解：∵PA⊥a，PB⊥b
∴∠AOB即二面角的平面角，
∵∠PAB=∠PBA=90°
∴APBO四点共圆
∵∠APB=80°
∴∠AOB=100°
∴二面角α-l-β的度数为100°．
故答案为：100°．

点评 本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．