题目内容

已知平面α垂直于棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1，则平面α截正方体所得截面面积的最大值是
 
．
考点：平行投影及平行投影作图法
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：结合图形判断截面为正六边形时，截面的面积最大，利用梯形的面积公式计算可得最大面积．
解答：解：如图平面α截正方体所得截面为正六边形，
此时，截面面积最大，其中MN=2
2
，GH=
2
，OE=
1+
1
2
=
6
2
，
截面面积S=2×
2
+2
2
2
×OE=3
2
×
6
2
=3
3
．
故答案为：3
3

点评：本题考查了正方体的截面图形的面积计算，关键是判断截面的形状，根据形状计算面积．
练习册系列答案
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设
OA
=（1，0），
OB
=（a，1-b），
OC
=（b，
1
2
）（a＞0，b＞0），O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则2b-a的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-6x-8y+16=0的位置关系为（　　）
A、内切B、外切C、相交D、相离
AD，BE分别是△ABC的中线，若|
AD
|=|
BE
|=1，且
AD
与
BE
的夹角为120°，则
AB
•
AC
=（　　）
A、
8
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3
用“五点法”画出函数y=2cos(2x+
π
3
)在一个周期上的图象．（要求列表描点作图）
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是（　　）
A、a⊥α，b∥β，α⊥β
B、a⊥α，b⊥β，α∥β
C、a?α，b⊥β，α∥β
D、a?α，b∥β，α⊥β
过点A（0，2），斜率为1的直线方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x-y-2=0
D、x+y+2=0
已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
2
5
，α∈（
π
2
，π），则tan（α+
π
4
）的值为（　　）
A、
1
7
B、
1
3
C、
2
7
D、
2
3

已知复数满足，则（ ）

A． B． C． D．

 

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