题目内容

若平面向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，且
a
=2
b
，则|
b
|=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、
1
2
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由|
a
+
b
|=1，且
a
=2
b
，直接代入即有|2
b
+
b
|=1，再由向量的模的性质，即可得到所求的模．
解答： 解：由|
a
+
b
|=1，且
a
=2
b
，
即有|2
b
+
b
|=1，
即3|
b
|=1，
即有|
b
|=
1
3
．
故选B．
点评：本题考查向量共线和向量的模的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图1所示，直角梯形ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=
1
2
AB=2，点E为AC的中点，将△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图2），在图2所示的几何体D-ABC中．
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（3）同时满足上述两个条件的排法是多少种？
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、
1
3
已知函数f（x）=x2-2ax+2，当x0∈[1，+∞）时，恒有f（x0）＞0，求实数a的取值范围．
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如表：
候选人面试笔试
形体口才专业水平创新能力
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乙92889593
如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取
 
．
某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（　　）
A、
32+8
3
3
π
B、
32+
3
3
π
C、
4+3
3
3
π
D、
4+
3
3
π
设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，若x0是方程f（x）-f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（　　）
A、（0，1）
B、（e-1，1）
C、（0，e-1）
D、（1，e）
求证：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）

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