题目内容
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解:(Ⅰ)当
时,
,定义域![]()
.……………………1分
,又
,
在
处的切线方程
…………………………2分
(Ⅱ)(ⅰ)令
=0
则![]()
即
…………………………4分
令
,
则
令![]()
,
,
在
上是减函数…………………6分
又
,
所以当
时,
,当
时,
,
所以
在
上单调递增,在
上单调递减,
,
所以当函数
有且仅有一个零点时
…………………8分
(ⅱ)当
,
,若
,
,只需证明
,
,
令
得
………………11分
又
,
函数
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增
又
,
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![]()
即![]()
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