Question

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）

• A、（20+4

  2

  ）cm²
• B、21 cm
• C、（24+4

  2

  ）cm²
• D、24 cm

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的上部是四棱锥，下部是长方体，且长方体的长、宽、高分别为2、2、2；四棱锥的高为1，底面长方形的边长分别为2、2，求得四棱锥的侧面斜高为

2

，代入表面积公式计算可得答案．

解答： 解：由三视图知几何体的上部是四棱锥，下部是长方体，
且长方体的长、宽、高分别为2、2、2；
四棱锥的高为1，底面长方形的边长分别为2、2，
利用勾股定理求得四棱锥的侧面的斜高是

2

．
∴几何体的表面积S=2×2×5+

1

2

×2×

2

×4=（20+4

2

）cm²．
故选：A

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．