题目内容
2．
中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x的为（ ）| A． | 2.5 | B． | 3 | C． | 3.2 | D． | 4 |
分析 由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．
解答 解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，由题意得：
（5.4-1.6）•x×1+$π•（\frac{1}{2}）^{2}×1.6$=12.6，π=3．
解得x=3，
故选：B．
点评 本题考查了圆柱与长方体三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ | B． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ | C． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$ |
13．
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点为A，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于 P，Q 两点．若∠PAQ=60°，且|PQ|=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点为A，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于 P，Q 两点．若∠PAQ=60°，且|PQ|=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）| A． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | B． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$ | C． | y=±3x | D． | $y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$ |
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 14 |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10x-1，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$（e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）-kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （1，e） | B． | （e，10] | C． | （1，10] | D． | （10，+∞） |