“菱形的对角线互相垂直且平分.AC.BD是菱形ABCD的对角线.所以AC.BD互相垂直且平分．以上推理的大前提是菱形对角线互相垂直且平分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．“菱形的对角线互相垂直且平分，AC、BD是菱形ABCD的对角线，所以AC、BD互相垂直且平分．”以上推理的大前提是菱形对角线互相垂直且平分．

分析用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为菱形，得到四边形ABCD的对角线互相垂直的结论，得到大前提．

解答解：用三段论形式推导一个结论成立，
大前提应该是结论成立的依据，
∵由四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直且平分的结论，
∴大前提一定是菱形的对角线互相垂直且平分，
故答案为：菱形的对角线互相垂直且平分．

点评本题考查用三段论形式推导一个命题成立，要求我们填写大前提，这是常见的一种考查形式，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知直线l经过圆C：x²+y²-2x-4y=0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为$\sqrt{5}$，则直线l的方程为（　　）

10．已知圆C：（x-1）²+（y-3）²=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（　　）

17．在直角坐标系xOy中，射线OM的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t≥0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求射线OM的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$，射线OM与曲线C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

7．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞l，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2016}}{a_{2017}}}}$=$\frac{2015}{2016}$．

14．在极坐标系中，已知直线方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则点A（2，$\frac{7π}{4}$）到这条直线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2-$\frac{1}{\sqrt{2}}$

11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．则f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）．

12．若数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹n，S_n是其前n项的和，则S₁₀₀=-50．

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