题目内容

9．函数y=2x+$\frac{2}{{2}^{x}}$的最小值为（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 直接利用基本不等式化简求解即可．

解答 解：函数y=2x+$\frac{2}{{2}^{x}}$≥2$\sqrt{{2}^{x}•\frac{2}{{2}^{x}}}$=2$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，等号成立．
故选：C．

点评 本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．已知椭圆C中心在原点，左焦点为F（-$\sqrt{3}$，0），右顶点为A（2，0），设点B（3，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P是椭圆C上的动点，求线段PB中点M的轨迹方程．
20．奇函数f（x）满足f（1）=0，且f（x）在（0，+∞）上是单调递减，则$\frac{{2}^{x}-1}{f（x）-f（-x）}$＜0的解集为（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）
17．已知f（x）=ax2-bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+ab=（　　）
A．0B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
4．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$）．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．
（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．
14．若角θ的终边过点P（3，-4），则sin（θ-π）=$\frac{4}{5}$．
1．若角θ的终边过点P（3，-4），则tan（θ+π）=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$
18．如图，在∠ABC=60°，∠C=90°，BC=40米的直角三角形地块中划出一块矩形CDEF地块进行绿化．
（1）若要使矩形地块的面积不小于300$\sqrt{3}$平方米，求CF长的取值范围；
（2）当矩形地块面积最大时，现欲修建一条道路MN，把矩形地块分成面积为1：3的两部分，且点M在边CF上，点N在边CD上，求MN的最小值．
19．集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}，N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$} 则下列结论正确的是（　　）
A．M=NB．M∩N={3}C．M∪N={0}D．M∩N=∅

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