Question

已知二次函数满足条件，及．

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值．

 

Answer 1

（1）；（2）f(x)min= ，f（x）max=3．

【解析】

试题分析：（1）由待定系数法设，据条件及可得c=1 和2ax+a+b=2x∴a=1 b=-1 c=1 ∴.（2）由（1）知函数对称轴为，故在单调递减，在单调递增∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3．

试题解析: 【解析】
设,则

∴由题 c=1 ，2ax+a+b=2x 恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1 得 a=1 b=-1 c=1 ∴

（2） 在单调递减，在单调递增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3．

考点：待定系数法求函数解析式