题目内容

7．用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12．

分析 利用更相减损术求出295和85的最大公约数，统计运算次数即可

解答 解：295-85=210，210-85=125，125=85=40，85-40=45，
45-40=5，40-5=35，35-5=30，30-5=25，
25-5=20，20-5=15，15-5=10，10-5=5共进行了12次运算，
故答案为12．

点评 本题考查了更相减损术，是算法案例的基础应用．

练习册系列答案
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17．对任意实数若a?b的运算规则如图所示，则$（2cos\frac{5π}{3}）?（lo{g_2}4）$的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
18．下列命题中正确的是（　　）
A．命题“若x∈R，则x2≥0”的否命题为：“若x∈R，则x2＜0”
B．“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要条件
C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题
D．命题“对任意x∈R，都有2x＞0”的否定是“存在x0∈R，都有2x0≤0”
15．设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{λ+1}{{λ}^{2}+2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{BC}$，λ＞0，则$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$的最大值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$
2．输入一个数x，求出数y=$\sqrt{|x|}$的函数值，请设计程序框图并编写程序．
12．四个数a，x，b，2x中，前三个成等差数列，后三个成等比数列，则$\frac{a}{b}$等于$-1±\sqrt{2}$．
19．设有两个三元素的集合为M1={-3，x+1，x2}，M2={x-3，2x-1，x2+1}，若M1∩M2={-3}，则x的值为（　　）
A．2B．0C．1D．-1
16．已知（x-2）（x+2）+y2=0，则3xy的最小值为（　　）
A．-2B．2C．-6D．-6$\sqrt{2}$
17．数列{an}的前n项和Sn=-2n2+3n（n∈N*），则当n≥2时，有（　　）
A．Sn＞na1＞nanB．Sn＜nan＜na1C．na1＜Sn＜nanD．nan＜Sn＜na1

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