题目内容
设a是实数，f(x)＝a－
(x∈R)．
(1)证明：对于任意实数a，f(x)在R上为增函数；
(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数．
(1)证明：设x1，x2∈R，x1<x2，
则f(x1)－f(x2)＝
＝
又由指数函数y＝2x在R上是增函数，且x1<x2，
所以2x1<2x2，即2x1－2x2<0，
又由2x>0，得2x1＋1>0,2x2＋1>0，
所以，f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．
因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，f(x)在R上为增函数．
(2)若f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)，
即a－
变形得2a＝
解得a＝1.所以当a＝1时，f(x)为奇函数．
练习册系列答案
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，x∈(0，＋∞)，是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列条件：①在(0,1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数；②f(x)的最小值是1.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
)x的图像之间的关系是( )
，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有( )
，则f(
)＋f(
)的定义域为( )
，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则正数a的取值范围是________．