题目内容
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
解：（1）由
=
，……………2分
∴
. ……………3分
（2）由（1）知
，则矩阵的特征多项式为
……………5分
令
，得矩阵的特征值为
与4. ……………6分
当
时， 
∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为
; ……………8分
当
时， 
∴矩阵的属于特征值
的一个特征向量为
. …………10分
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灵星计算小达人系列答案
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，其中
，若点
在矩阵
，
，其中
，若点
在矩阵
（1）求实数a的值；（2）求矩阵
，其中
，若点
在矩阵
，
，圆
为参数）.
，其中
，若点
在矩阵
，
，圆
为参数）.
，其中
，若点
在矩阵
，