题目内容
15．设f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a为实数，则有（ ）| A． | f（a）＜f（2a） | B． | f（a2）＜f（a） | C． | f（a2+a）＜f（a） | D． | f（a2+1）＞f（a） |
分析 根据函数的单调性结合特殊值法判断A，B、C，根据不等式的性质判断D．
解答 解：f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a为实数，
若a＞0，则a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A错误；
若a=-1，则f（a2）＞f（a），故B错误；
若a=0，则f（a2+a）=f（a），故C错误；
由a2+1＞a，得：f（a2+1）＞f（a），故D正确；
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查不等式的性质，是一道基础题．
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6．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，则tanφ=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |