Question

若a＞1，且a+a^-1=2

2

，则a-a^-1的值等于（　　）

• A．

  6

• B．2或-2
• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：由已知中a+a^-1=2

2

，利用平方法，我们可得∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=8，进而求出（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=4，结合a＞1开方可得答案．

解答：解：∵a+a^-1=2

2

，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=8
∴a²+a^-2=6
∴（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=4
又∵a＞1，a＞a^-1，
∴a-a^-1=2
故选D

点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的运算性质，其中利用平方法求出a²+a^-2=6是解答本题的关键．