Question

若不等式的解集为区间[a，b]，且b-a=1，则k取值的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：画出y=，直线y=的图象，可知曲线在直线下方，不等式的解集为区间[a，b]，且b-a=1，推出直线y=k（x+）过点（1，），求出k的值．
解答：解：由数形结合，直线y=k（x+）恒过（），
半圆y=，在直线y=k（x+1）之下必须x₂=2，x₁=1，或x₂=-2，x₁=-1
则直线y=k（x+）过点（1，），或（-1，）
则k=
k取值的集合是
故答案为：
点评：本题考查无理不等式的解法，考查数形结合的思想，是中档题．