Question

（本小题满分12分）已知向量函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积

 

Answer 1

（1）T＝π；（2）2．

【解析】

试题分析：（1）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得f（x）= sin（2x?），利用周期公式可求；

（2）由结合可得，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，从而有12＝b2+16?2×4b×，即，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．

试题解析：（1）f（x）＝（+）•－2 ＝?2

=sin2x+1+sinxcosx+?2

=+sin2x?

=sin2x?cos2x=sin（2x?）

因为ω=2，所以T＝π

（2）f（A）＝sin（2A?）＝1因为A∈（0，），2A?∈（?，），

所以2A?=，A＝

则，所以12＝b2+16?2×4b×，

即则

从而S＝bcsinA＝×2×4×＝2

考点：1．解三角形；2．平面向量数量积的运算；3．三角函数的周期性及其求法．