Question

13．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（　　）

• A． 64
• B． 32
• C． $\frac{64}{3}$
• D． $\frac{32}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个等腰直角三角形为底面的直三棱柱，可以采用“补形还原法”，该几何体是正方体切割去一半而得到．

解答 解：由三视图知：几何体是一个等腰直角三角形为底面的直三棱柱．
∴体积V=S_底×h
=$\frac{1}{2}×4×4×4$
=32 
故选B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是知道该几何体的形状，然后根据“主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽”进行计算．属于基础题．