5的展开式中的常数项为-252 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．（x+$\frac{1}{x}$-2）⁵的展开式中的常数项为-252（用数字作答）

分析先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答解：（x+$\frac{1}{x}$-2）⁵=${（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）}^{5}$=$\frac{{（x-1）}^{10}}{{x}^{5}}$ 的展开式中，分子中含x⁵的项为${C}_{10}^{5}$•（-1）⁵•x⁵，
故展开式的常数项为${C}_{10}^{5}$•（-1）⁵=-252，
故答案为：-252．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于中档题．

练习册系列答案

16．一组数据x₁，x₂，…，x₅的平均数为5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均数为33，则数据x₁，x₂，…，x₅的方差为8．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}中的每一项均为正数，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

20．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．
（I）若∠A=60°，求cosB的值；
（Ⅱ）若cos（A-B）=$\frac{7}{8}$，求cosC的值．

10．已知cos2a=$\frac{1}{3}$（cosa+sina），则cosa-sina=±$\sqrt{2}$或$\frac{1}{3}$．

17．在（x-y）ⁿ展开式中，偶数项的系数之和为-256．
求（1）n；
（2）系数的最大和最小项．

14．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（　　）

	A．	关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称		B．	关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称
	C．	关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称		D．	关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

18．

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求证：BD⊥AE．

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