在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2.这些数的和是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2，这些数的和是多少？

分析根据已知条件，这些数构成了以首项为2，末项为93，公差为7的等差数列，求得通项公式，当a_n=93，求得n=14，根据等差数列前n项和公式即可求得这些数的和．

解答解：由题意可知：这些数构成了以首项为2，末项为93，公差为7的等差数列{a_n}，
由a_n=2+7（n-1）=7n-5，
当a_n=93，n=14，
∴这些数的和S_n=$\frac{14（2+93）}{2}=665$．

点评本题考查等差数列的应用，考查等差数列通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

9×10 ⁿ⁺¹个

9×10 ⁿ⁺²个

4．圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的$\frac{3}{2}$倍．O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|≤r的概率为（　　）

1．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点是双曲线$\frac{x^2}{5+p}$-$\frac{y^2}{7+p}$=1的一个焦点，则p的值为12．

8．（1）（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}}$+（$\sqrt{2}$-π）⁰-（${\frac{125}{64}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）$\frac{{（{{log}_3}2+{{log}_9}2）•（{{log}_4}3+{{log}_8}3）}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

18．函数f（x）=$\frac{{m+{e^{2x+1}}}}{2x+1}$在x=0处的切线与直线x-2y=0垂直，则m=（　　）

5．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，且（$\vec a$-$\vec b$）与$\vec a$垂直，则$\vec a$与$\vec b$的夹角是（　　）

2．下列语句的否定形式是什么？
①a＞0；②a=0且b=2；③我们都是中国人；④我们都不是中国人；⑤我们至多一个是中国人；⑥我们至少5个是中国人；⑦我们班任意一个是中国人．

3．

如图，已知直线l：y=$\sqrt{3}$x+4，圆O：x²+y²=3，直线m∥l．
（1）若直线m与圆O相交，求直线m纵截距b的取值范围；
（2）设直线m与圆O相交于C、D两点，且A、B为直线l上两点，如图所示，若四边形ABCD是一个内角为60°的菱形，求直线m纵截距b的值．

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