题目内容
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点, D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.
(I)求证:
;
(II) 若
,试求
的大小.
![]()
解:(1)证明:因MD与圆O相交于点T,由切割线定
理
,
,得
,设半径OB=
,因BD=OB,且BC=OC=
,
则
,
,
所以![]()
(2)由(1)可知,
,且
,
故
∽
,所以
;
根据圆周角定理得,
,则
-
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