题目内容

求下列各式的值．
（1）sin72°cos18°+cos72°sin18°；
（2）cos72°cos12°+sin72°sin12°；
（3）
tan12°+tan33°
1-tan12°tan33°
；
（4）cos74°sin14°-sin74°cos14°；
（5）sin34°sin26°-cos34°cos26°；
（6）sin20°cos110°+cos160°sin70°．
考点：两角和与差的正切函数,两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和差的三角公式、诱导公式，求得所给式子的值．
解答： 解：（1）sin72°cos18°+cos72°sin18°=sin（72°+18°）=sin90°=1；
（2）cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos（72°-12°）=cos60°=
1
2
；
（3）
tan12°+tan33°
1-tan12°tan33°
=tan（12°+33°）=tan45°=1；
（4）cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin（14°-74°）=sin（-60°）=-sin60°=-
3
2
；
（5）sin34°sin26°-cos34°cos26°=-cos（34°+26°）=-cos60°=-
1
2
；
（6）sin20°cos110°+cos160°sin70°=sin20°（-cos70°）-cos20°sin70°=-sin（20°+70°）=-sin90°=-1．
点评：本题主要考查两角和差的三角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设P点是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
π
2
)∪[
2
3
π，π)
B、[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)
C、[
2
3
π，π)
D、(
π
2
，
5
6
π)
已知常数a＞1，实数x，y满足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，则z=ax+y的最大值为
 
．
若函数y=
x2+2kx+k
中自变量x的取值范围是一切实数，求k的取值范围．
函数f（x）=ln（3x-2）的定义域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、[
2
3
，1]
D、（
2
3
，1]
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　）
A、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B、p：a＞1，b＞1   q：f（x）=ax-b（1≠a＞0）的图象不过第二象限
C、p：x=1，q：x2=x
D、p：a＞1，q：f（x）=logax（1≠a＞0）在（0，+∞）上为增函数
设A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，则实数t的取值范围是（　　）
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x＜0时．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的解析式；
（2）当1＜a≤3时，求函数f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范围．
如果圆（x-m）2+（y-2m）2=r2关于直线x+y-3=0对称，则圆的圆心坐标为
 
．

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