已知集合A={x|2≤x≤6}.集合B={x|x≥3}．(1)求CR,(2)若C={x|x≤a}.且A⊆C.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．
（1）求C_R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

分析（1）根据集合的基本运算先求A∩B，再求∁_R（A∩B）．
（2）根据A⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

解答解：（1）由题意：集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．
那么：A∩B={x|6≥x≥3}．
∴∁_R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
（2）C={x|x≤a}，
∵A⊆C，
∴a≥6
∴故得实数a的取值范围是[6，+∞）．

点评本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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