题目内容
8．某个路口交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过10秒就可以通行的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
分析 本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+10+40=80秒，满足条件的时间为40+10+10=60秒，根据等可能事件的概率得到答案．
解答 解：由题意知本题是一个那可能事件的概率，
试验发生包含的事件是总的时间长度为30+10+40=80秒，
设等待时间不超过10秒就可以通行，满足条件的时间为40+10+10=60秒，
根据等可能事件的概率得到等待时间不超过10秒就可以通行的概率为$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
故选A．
点评 本题考查等可能事件的概率，是一个由时间长度之比确定概率的问题，这是几何概型中的一类题目，是最基础的题．
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19．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{{{m^2}+4}}-\frac{y^2}{b^2}=1$，若其过焦点的最短弦长为2，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | $（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}]$ | B． | $[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$ | C． | $（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$ | D． | $（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$ |
3．
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（ ）
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（ ）| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
13．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
| 数学（x） | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理（y） | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
如图，以正四棱锥V-ABCD的底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC中点，正四棱锥的底面边长为2a，高为h，且有cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞=-$\frac{15}{49}$．
9．若三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一点，则a的值为（ ）
| A． | 4 | B． | -4 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |