Question

曲线y=x+tanx-

π

4

在点(

π

4

，1)处的切线方程为（　　）

• A．y=x-

  π

  4

  +1
• B．y=3x-

  3π

  4

  +1
• C．y=-3x+

  3π

  4

  +1
• D．y=(

  2

  +1)x-

  2 +1

  4

  π+1

Answer 1

分析：利用导数的几何意义即可得到切线的斜率，进而得到切线的方程．

解答：解：∵f′（x）=1+

1

cos2x

，∴f′(

π

4

)=1+

1

( 2 2 )2

=3，
∴曲线y=x+tanx-

π

4

在点(

π

4

，1)处的切线方程为y-1=3(x-

π

4

)，化为y=3x-

3π

4

+1．
故选B．

点评：熟练掌握导数的几何意义及其点斜式是解题的关键．