题目内容

3．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B={1，4}．

分析 把A中元素代入y=3x-2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x-2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，
∵A={1，2，3，4}，
∴A∩B={1，4}，
故答案为：{1，4}，

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（　　）
A．相交B．平行C．垂直D．不能确定
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{2}$，3）D．（0，3）
11．已知幂函数f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N+）经过点（2，$\sqrt{2}$），试确定m的值，并满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围$[1，\frac{3}{2}）$．
18．f（x）的定义域为[-2，3]，则f（2x+1）的定义域为[-$\frac{3}{2}$，1]（用区间表示）．
8．如图，BC是圆O的直径，点F在弧$\widehat{BC}$上，点A为弧$\widehat{BF}$的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．
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（2）若AG=9，GC=7，求圆O的半径．
15．已知命题：p：?x∈R，3x＞0；命题：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．以下命题为真命题的是（　　）
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12．已知直角△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求斜边的方程．
13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
（1）A∪B；    
（2）A∩（∁UB）；     
（3）若A∪C=A，求实数a的范围．

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