题目内容

f（x）=-
1
x
+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
分析：根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果．
解答：解：根据函数的实根存在定理得到
f（1）•f（2）＜0．
故选B．
点评：本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．
（2013•烟台一模）设函数f（x）=m（x-
1
x
）-21nx，g（x）=
2e
x
（m是实数，e是自然对数的底数）．
（1）当m=2e时，求f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求m的值．
（2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-
1x
）-2lnx，g（x）=x2，
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
（II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．
已知函数f(x)=
1x
+clnx的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
1
x
，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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