题目内容

已知a=30.5，b=log3
1
2
，c=log32，则（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵a=30.5＞1，b=log3
1
2
＜0，0＜c=log32＜1，
∴a＞c＞b．
故选：A．
点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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计算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．
计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　）
A、1，3B、6，0
C、0，0D、4，1
设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=
 
．
若0＜α＜
π
2
，则经过两点P1（0，cosα），P2（sinα，0）的直线的倾斜角为（　　）
A、α$
B、
π
2
+α
C、π-α
D、-α
已知函数f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（
1
ea
，2）上的零点的个数（e自然对数的底数）．
已知函数f（x）=αsinx+αcosx+1-α（α∈R），x∈[0，
π
2
]，若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，是否存在实数α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范围，若不存在，说明理由．
在正方体EF⊥A1D中，A1D∥B1C分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（　　）
A、
3
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
2
若函数f（x）=loga（ax2-x），（a＞0且a≠1）在（2，4）上是增函数，则函数f（x）的减区间是
 
．

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