曲线y=x.y=x4所围成的图形的面积为$\frac{3}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．曲线y=x，y=x⁴所围成的图形的面积为$\frac{3}{10}$．

分析求得交点坐标，根据定积分的几何意义，即可求得答案．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y={x}^{4}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，则A（1，1），
曲线y=x，y=x⁴所围成的图形的面积S=${∫}_{0}^{1}$（x-x⁴）dx=（$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{5}$x⁵）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$．
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评本题考查定积分的几何意义，考查定积分的运算，考查计算能力，属于中档题．

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6．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是24．

3．设复数z满足，（z-2i）（2-i）=5，则$\overline{z}$=（　　）

10．$tan（\frac{π}{6}-θ）+tan（\frac{π}{6}+θ）+\sqrt{3}tan（\frac{π}{6}-θ）tan（\frac{π}{6}+θ）$的值是$\sqrt{3}$．

20．设m，n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则以下能够推出α∥β的是（　　）

m∥l₁且n∥l₂

7．若$tan（{\frac{π}{4}-α}）=3$，则tanα等于（　　）

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

参照公式，得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

5．在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．

	晕机	不晕机	总计
男乘客
女乘客
总计

（1）根据以上数据完成右边 2×2列联表；
（2）试判断晕机是否与性别有关？
（参考数据：K²≥2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K²≥3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K²≥6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

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