题目内容

设x，y∈R，则命题“x2+y2＜1”是命题“|x|+|y|＜1”的
 
条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：作出不等式对应的图象，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答： 解：命题“x2+y2＜1”对应的图象为半径为1的圆及其内部，
命题“|x|+|y|＜1”对应的图象为正方形及其内部，
则命题“x2+y2＜1”是命题“|x|+|y|＜1”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若ax2-（a-6）x+2＜0无解，求a的取值范围．
在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-
3
2
的交点的极坐标为
 
（0≤θ＜2π）．
一般地，如果函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有
 
．（填上所有正确答案的序号）
①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
②f2（x）=
π
2
sinx，x∈[
π
2
，π]；
③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
⑤f5（x）=
2x
x2-x+1
，x∈[0，2]．
观察下列等式：

则当m＜n且m，n∈N表示最后结果.
3n+1
3
+
3n+2
3
+…+
3m-2
3
+
3m-1
3
=
 
（最后结果用m，n表示最后结果）．
1234（26）=
 
（10）．
已知f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，则f（x）=
 
．
函数f（x）=x3-3x+2的二阶导数为
 
．
已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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