Question

一个正四棱锥的中截面（过各侧棱中点的截面）的面积为Q，则它的底面边长为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据棱锥的截面性质定理可得四棱锥的中截面与底面相似，且相似比为1：2，面积比为1：4，就可求出底面积，进而求出底面边长．
解答：解：∵四棱锥的中截面与底面相似，且相似比为1：2，面积比为1：4，
∴若正四棱锥的中截面的面积为Q，则底面面积为4Q，
∵底面为正方形，面积为边长的平方，∴它的底面边长为2
故答案为2
点评：本题主要考查棱锥的截面性质定理的应用，属于基础题．