题目内容

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a2-c2=b2+bc，可得a2=b2+c2+bc
又∵a2=b2+c2-2bccocA
∴cocA=-
1
2

∵A∈（0，π），∴A=
2π
3

故选：D
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
如图，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）断△ABC的形状；
（2）求
a
•
c
的值．
在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）
A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形
在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网