题目内容
某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．
(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．
（1）当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，总造价最低为38 880元
（2）当长为16米，宽为10
米时总造价最低，总造价最低为38 882元．
【解析】(1)设污水处理池的宽为x米，则长为
米．
则总造价f(x)＝400×(2x＋
)＋248×2x＋80×162＝1 296x＋
＋12 960
＝1 296(x＋
)＋12 960
≥1 296×2 
＋12 960＝38 880(元)，
当且仅当x＝
(x>0)，即x＝10时取等号．
∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，总造价最低为38 880元．
(2)由限制条件知
，∴10
≤x≤16，
设g(x)＝x＋
(10
≤x≤16)，
g(x)在
上是增函数，
∴当x＝10
时（此时
），
g(x)有最小值，即f(x)有最小值，
即为1 296×
＋12 960＝38 882元．
∴当长为16米，宽为10米时总造价最低，总造价最低为38 882元．
练习册系列答案
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x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )
B．－
C．
D．－
或
天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )
)x－1，则f(
)，f(
)，f(
)的大小关系是 ( )
)>f(
)>f(
)
)>f(
)>f(
)
)>f(
)>f(
)
)>f(
)>f(
)
,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.