题目内容
设（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a+a1+a2+…+a11的值为（ ）A．-2
B．-1
C．1
D．2
【答案】分析：本题由于求的是展开式右边a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11中a+a1+a2+…+a11的和，所以可以利用赋值的办法令x+2=1，由此将x=-1代入展开式即可求出结果为-2．
解答：解：令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11得
[（-1）2+1]（-2+1）9=a+a1+a2+…+a11；∴a+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．
所以选A
点评：本题主要考查二项式定理的应用问题，属于基础题型，难度系数为0.7，一般在求有关系数和等问题时，常常借助赋值的办法来加以解决．
解答：解：令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11得
[（-1）2+1]（-2+1）9=a+a1+a2+…+a11；∴a+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．
所以选A
点评：本题主要考查二项式定理的应用问题，属于基础题型，难度系数为0.7，一般在求有关系数和等问题时，常常借助赋值的办法来加以解决．
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