题目内容

如图是一个“直角三角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数列，且所有等比数列的公比相等．记数阵第i行第j列的数为a_ij（i≤j，i、j∈N^*），则a₆₈=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先从第一行找到第八列第一个数，再按照列成等比数列，找到第六项即可．
解答：a₆₈为第6行，第8列，
依题意可得第8列第一个数为 $\text{[math]}$ +（8-1）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ 为等比数列的首项，
则第6项为 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）⁵= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要通过数表来考查等差数列与等比数列的通项．

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