Question

13．已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x³+x+6单调递增．则下面选项中真命题是（　　）

• A． （?p）∧q
• B． （?p）∧（?q）
• C． p∨（￢q）
• D． p∧q

Answer 1

分析 求得p，q的命题真假，由复合命题的真假判断，即可求得结论．

解答 解：∵命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；根据指数函数的图象和性质，
可知命题p为假；
∵命题q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x³+x+6单调递增，
对f（x）=x³+x+6进行求导，
可得f′（x）=3x²+1＞0对x∈R恒成立，
故命题q为真．
故选：A．

点评 本题考查学生的计算能力，考查复合命题的真假判断，属于中档题．