题目内容

$数学公式$ 展开式中的常数项是

A.
5
B.
-5
C.
-20
D.
20

C
分析：可将 $\text{[math]}$ 化为： $\text{[math]}$ 的常数项就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项，利用二项展开式的通项公式即可解决．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项，由二项展开式的通项公式T_r+1=C₆^r|x|^6-r•（-1）^r得T₄=C₆³|x|³•（-1）³，∴所求的常数项为：-C₆³=-20．
故选C．
点评：本题考查二项式系数的性质，难点在于将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，及“其常数项就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项”的理解与应用，属于中档题．