参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$化为普通方程为x+2y+9=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t为参数）化为普通方程为x+2y+9=0．

分析由y=-2t-5，可得2y=-4t-10，与x=4t+1相加即可得出普通方程．

解答解：由y=-2t-5，可得2y=-4t-10，与x=4t+1相加可得：x+2y=-9，即x+2y+9=0．
故答案为：x+2y+9=0．

点评本题考查了参数方程化为普通方程的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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17．

如图，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB=12，AO=15，AD=8，求两圆的半径．

14．若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜a＜b，则f（a），f（b）的大小关系为f（a）＞f（b）．

1．已知tanα=2，求
（1）$\frac{2sin（α-π）3cos（-α）}{4sin（\frac{π}{2}+α）-9cos（α-\frac{3π}{2}）}$；
（2）4sin²α-3sinαcosα-5cos²α；
（3）$\frac{1+sin2α}{1+sin2α+cos2α}$．

11．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos70°}\\{y=-tsin70}\end{array}\right.$（t为参数）的倾斜角为（　　）

18．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若对任意x₂＞x₁＞0，f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁恒成立，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

15．设n为正整数，经计算得：f（2）＞$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，观察上述结果，由此可推出第n个式子为f（2ⁿ）＞$\frac{n+2}{2}$．

4．已知$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂为平面上的单位向量，$\overrightarrow{e}$₁与$\overrightarrow{e}$₂的起点均为坐标原点O，$\overrightarrow{e}$₁与$\overrightarrow{e}$₂夹角为$\frac{π}{3}$．平面区域D由所有满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{e}$₁+μ$\overrightarrow{e}$₂的点P组成，其中$\left\{{\begin{array}{l}{λ+μ≤1}\\{0≤λ}\\{0≤μ}\end{array}}\right.$，那么平面区域D的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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