题目内容
12．已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2-1，则a=1，b=-1．分析 求导，由题意可知f′（1）=0且f（1）=ln2-1，即可求得a和b的值．
解答 解：求导f′（x）=$\frac{a}{x}$+b，
函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2-1，
则f′（1）=0且f（1）=ln2-1，
即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{aln2+b=ln2-1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则a=1，b=-1，
故答案为：1，-1．
点评 本题考查导数的综合应用，导数单调性及极值的应用，属于中档题．
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2．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到g（x）的图象，若g（x）在（-2m，-$\frac{π}{6}$）和（3m，$\frac{5π}{6}$）上都单调递减，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{π}{9}$，$\frac{5π}{18}$） | B． | [$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{18}$） | D． | [$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{12}$] |
3．已知单位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，满足$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
17．若实数a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2$\sqrt{5}=6-{a^2}$，则2a+b+c的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}-1$ | B． | $\sqrt{5}+1$ | C． | $2\sqrt{5}+2$ | D． | $2\sqrt{5}-2$ |
如图，在几何体A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1，且AA1=1．
1．如果实数x，y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}$≥c恒成立，则c的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{9}{5}$] | B． | （-∞，3] | C． | [$\frac{9}{5}$，+∞） | D． | [3，+∞） |
