Question

甲乙两人约定某天在7：00～8：00之间到达约定地点，假定每人在这段时间内随机到达，先到的等20分钟后便可以离开，则两人能会面的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

}
事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根据几何概型概率公式得到P=

5

9

，
故答案为：

5

9

．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．