题目内容

设 $数学公式$ ，则实数a的取值范围 ________．

$\text{[math]}$
分析：将对数不等式化为同底的对数不等式，利用对数函数的单调性求出实数a的取值范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ ＜1=log_a^a，
∴当a＞1时，由对数函数的单调性得 a＞ $\text{[math]}$ ，故有a＞1．
当1＞a＞0时，由对数函数的单调性得 a＜ $\text{[math]}$ ，
故有 1＞a＞ $\text{[math]}$ ．
综上，实数a的取值范围是（0， $\text{[math]}$ ）∪（1，+∞），
故答案为（0， $\text{[math]}$ ）∪（1，+∞）．
点评：本题考查利用对数函数的单调性解对数不等式．