题目内容

把函数y=2sin2x的图象按向量
a
的方向平移，得到函数y=2sin(2x+
π
3
)+1的图象，则向量
a
的坐标为
 
．
分析：化简函数y=2sin(2x+
π
3
)+1，形式与函数y=2sin2x一致，x的系数为1，即可确定向量
a
的坐标．
解答：解：因为函数y=2sin(2x+
π
3
)+1=2sin[2(x+
π
6
)]+1
所以把函数y=2sin2x的图象按向量
a
=（-
π
6
，1）的方向平移可得y=2sin(2x+
π
3
)+1
故答案为：(-
π
6
，1)
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
π
8
]上的最小值．
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