题目内容

函数y＝f(x)的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是

[　　]
A．

在(－3，1)上f(x)是增函数

B．

在x＝1处f(x)有极大值

C．

在x＝2处f(x)取极大值

D．

在(1，3)上f(x)为减函数

答案：C
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已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，则(    　)

A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点

B．函数f(x)有2个极大值点，3个极小值点

C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点

D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

 

对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_____；

 

对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

 

对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_____；

 

如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，给出下面四个判断．

①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数；

②x＝－1是f(x)的极小值点；

③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；

④x＝3是f(x)的极小值点．

其中，所有正确判断的序号是________．

 

 

 

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